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簡易利率計算器

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利息、利率怎麼算?

利息、利率怎麼算?

公式1:利息金額=本金×利率×時間

公式2:利率=利息金額÷本金×時間

(利率通常以年計息,所以這裡的時間也必須以年為單位)

公式3:平均未償還的本金=(期初未償還本金+最後一期未償還欠款)÷2

(註︰最後一期未償還欠款,也就是最後一次分期付款的金額)

存款、借款等都可以運用上面的公式來計算利息支出和利率。例如借款1萬元,利率為8%,為期兩年,那麼總共要支付多少利息?

試算:代入公式110000×8%×21600(元)

另一種比較複雜的情況是分期付款,分期付款有兩種不同的付款方式,一種是分期攤還本金和固定利息,另一種則是每期支付固定利息,期滿再一次償還本金,兩種方式會導出不同的利率。

以 前者來說,因為每月攤還本金,所以本金應是逐月減少,而利息支出卻是每月固定,沒有跟著本金減少,可見利率是逐月提高的,第一期因為本金最多,所以利率最 低;到最後一期時,本金剩最少,所以利率變最高。由於每期所剩的本金都不同,所以年利率的估算就必須以平均未償還的本金部分來計息,也就是期初未償還本金 加上最後一期未償還欠款的平均值。

範例1:小明打算創業,向親友借了5萬元,雙方約定的還款方式如下:

情況1:每月償還1萬元,6個月還完,小明總共付出多少利息?利率是多少?

每期還本金額度為:50000÷68333.33(元)

平均未償還本金為:(500008333.33)÷229166.67(元)

利息為:10000×65000010000(元)

利率為:10000÷29166.670.3428,即34.3

因為利率都以年為單位,所以6個月的利率必須轉換成年利率,轉換成年利率時要乘以2

34.3%×268.6

情況2:如果小明每月只還利息1666.67元,6個月後再一次償還5萬元本金,那利率又是多少?

6個月的利息支出:1666.67×610000(元)

利率為:10000÷500000.2,即20

一樣要換算成年利率,答案是:

20%×240

謬誤:一般人處理分期付款時,常忽略本金隨著還款時間遞減的問題,所以試算出來的利率與實際相差極大,以本例來看,大多數人的直覺算法是10000÷500000.2,即20%,遠低於實際利率。

從 以上的試算可知道,分期付款如果採取每期還本及還息的方式,利率會比每期還息、期滿還本的方式還高。如果不提前償還欠款,那麼兩種方式的利息支出實際上是 一樣的,利率高低並沒差別;但如果想要提前把借款償還完畢,例如小明付息三個月後就償還本金,那麼債權人一方真正收到的利息就減少了,這也是為什麼大多數 銀行都訂有貸款提早償還罰則的原因。

所以當你有借貸需求時,在決定還款方式時,務必要把握住一個原則,就是以平均未償還的本金、而不是借貸本金計息。另外,因為利率大都是以年計算,短期借貸的利率也要換算成年利率,才能在相同的基礎下做比較。

複利威力怎麼算?

未來值=現在值×(1+利率)計息次數

這個公式可以用在複利的計算。複利是將每期的利息再滾入本金內,讓本金愈來愈多,得到的利息當然也會愈來愈多,所以複利的威力很大。複利的概念可以用在退休金、通貨膨脹、投資等方面。我們以下面的例子來看看複利怎麼算?

一年有四季,所以每季利率是8%÷42

每季計息一次,所以一年共計息4

一年後小黃可拿回的全部金額是:

10000×(12%)4

10000×1.02×1.02×1.02×1.02

10000×1.08210820(元)

如果小黃有急用,半年後就贖回,那麼拿到的錢變成10000×(12%)210404(元)

從以上試算可知,計息的次數愈多、利率愈高,所獲得的利息也愈多,因此兩種同樣利率的投資方式,一種是每三個月計息一次,另一種則是半年才計息一次,那麼前者的報酬一定會大於後者。對我們而言,借款最好避開複利計息的方式,而存款和投資等則當然要善用複利,才能達到112的效果。

TIPS:(11.5%)12

在計算機上先輸入1.015,再按兩次「×」鍵,再連按11次「=」鍵,答案是1.196。如果是15次方,就按14次「=」鍵;20次方,就按19次「=」鍵……以此類推。

《精算變富翁》,讓你財富變大的數學公式

《精算變富翁》一書提供了25個成功致富必備的數字觀念,內容涵蓋了理財各個層面都會用到的數學公式。作者收集了70個例題,將生活中可能遭遇的賭博、分期付款、房貸、保險、退休規劃以及投資等理財課題,都以公式試算,藉由實例解析,釐清正確的理財觀念。所以只要充分了解本書內容,將例題多演算幾遍,融會貫通後,就能應用在日常生活遇到的理財問題上。

值得一提的是,顧及大多數人的數學程度不佳,因此本書特別從最基本的科學記號、小數點、百分比等觀念教起,再漸進到較難的機率、投資報酬率的計算等,而且儘量以簡明易懂的方式講解,較複雜的計算還有複利表可查詢,所以即使你是數學白痴,也能輕易使用。

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